Nastavni program.

Naziv predmeta Matematika 2 (integralni račun)
Kod M102
Vrsta Predavanja (30), Vježbe (45)
Razina Osnovni predmet
Godina 1. Semestar 2.
ECTS 6 ECTS bodova
Nastavnik Prof.dr.sc. Antoaneta Klobučar, dr.sc. Ljiljana Primorac Gajčić (asistent)
Cilj ili svrha kolegija Upoznati studente s osnovnim idejama i metodama matematičke analize koji su  osnova  za  mnoge druge kolegije, te osposobljavanje za rješavanje konkretnih problema.
Preduvjeti za upis Diferencijalni račun
Ishodi učenja Nakon uspješno završenog kolegija student će moći:

  1. razumjeti i reproducirati korektni dokaz matematičke tvrdnje primjenjujući osnovne oblike zaključivanja i matematičku logiku,
  2. razumjeti i riješiti problem računanja određenog integrala

Povezanost ishoda učenja, nastavnih metoda i ocjenjivanja

Nastavna aktivnost ECTS Ishod učenja Aktivnost studenata Metode procjenjivanja Bodovi
min max
Pohađanje nastave Prisutnost na nastavi Evidencija 

Provjera znanja (kolokvij)

Pismeni kolokvij

 0  300
 Seminari (samostalan rad)
 Domaća zadaća
Završni ispit Ponavljanje gradiva Usmeni ispit (pismeni ispit) 0 100
Ukupno 6
Konzultacije Nakon vježbi ili prema dogovoru putem maila (Ljiljana Primorac Gajčić, kabinet 15 Odjel za matematiku,lprimora@mathos.hr)
Kompetencije koje se stječu Na uvodnom nivou upoznati studente s osnovnim idejama i metodama matematičke analize koji su  osnova  za  mnoge druge kolegije. Kroz predavanja obrađivat će osnovni pojmovi na neformalan način, ilustrirati njihova korisnost i  primjena. Na vježbama  studenti trebaju savladati odgovarajuću tehniku i osposobiti se  za rješavanje konkretnih problema.
Sadržaj
  1. Riemannov integral. Problem površine. Definicija i svojstva Riemannovog integrala. Integrabilnost monotonih i neprekidnih funkcija. Teorem srednje vrijednosti za integral neprekidne funkcije. Newton-Leibnizova formula. Neodređeni integral. Metode integracije. Osnovne tehnike integriranja. Primjene integralnog računa: površina pseudotrapeza, volumen rotacionog tijela, duljina luka krivulje, radnja sile, momenti, centar mase. Nepravi integrali. Numerička integracija (trapezna i Simpsonova formula).
  2. Redovi realnih brojeva. Pojam reda i konvergencije reda. Kriteriji konvergencije.
  3. Redovi funkcija. Uniformna konvergencija. Redovi potencija. Taylorovi redovi elementarnih funkcija. Eksponencijalna i logaritamska funkcija.
Preporučena literatura
  1. W.Rudin, Principles of Mathematical Analysis, Mc Graw-Hill, Book Company, 1964.
  2. D. Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Osijek, 2000.
Dopunska literatura
  1. S. Kurepa, Matematička analiza 1 (diferenciranje i integriranje), Tehnička knjiga, Zagreb, 1989.
  2. S. Kurepa, Matematička analiza 2 (funkcije jedne varijable), Tehnička knjiga, Zagreb, 1990.
  3. B.P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička   knjiga, Zagreb, 1986.
Oblici provođenja nastave Predavanja i vježbe su obavezne.
Način provjere znanja i polaganja ispita Ispit  se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Tijekom semestra studenti mogu polagati 3 kolokvija, koji zamjenjuju pismeni dio ispita.
Jezik poduke i mogućnosti praćenja na drugim jezicima Hrvatski
Način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula Anonimna anketa
Back to Top