Nastavni program.

Naziv predmeta Matematika 2 (Integralni račun)
Kod M102
Vrsta Predavanja (30), Vježbe (45)
Razina Osnovni predmet
Godina 1. Semestar 2.
ECTS 6 ECTS bodova
Nastavnik izv.prof.dr.sc.Mihaela Ribičić Penava, dr.sc. Jelena Jankov (asistent)
Cilj ili svrha kolegija Upoznati studente s osnovnim idejama i metodama matematičke analize koji su  osnova  za  mnoge druge kolegije, te osposobljavanje za rješavanje konkretnih problema.
Preduvjeti za upis Diferencijalni račun
Ishodi učenja Nakon uspješno završenog kolegija student će moći:

  1. Razlikovati i dati karakteristične primjere integrabilne i neintegrabilne realne funkcije jedne
    varijable, konvergentnog i divergentnog reda realnih brojeva.
  2. Primijeniti tehnike računanja neodređenih i određenih integrala realne funkcije jedne varijable.
  3. Interpretirati rezultate primjena određenih integrala na jednostavnije probleme računanja površina ravninskih likova, volumena rotacijskih tijela te duljine luka krivulje.
  4. Primijeniti tehnike razvoja funkcije u red potencija i prepoznati uvjete na funkciju koji to omogućavaju.
  5. Reproducirati korektni dokaz matematičke tvrdnje primjenjujući osnovne oblike
    zaključivanja i matematičku logiku.

Povezanost ishoda učenja, nastavnih metoda i ocjenjivanja

Nastavna aktivnost ECTS Ishod učenja Aktivnost studenata Metode procjenjivanja Bodovi
min max
Pohađanje nastave 1 1-5 Prisutnost na
nastavi, rasprava,
timski rad i
samostalan rad na
zadatcima
Potpisne liste,
praćenje
aktivnosti na
nastavi
0 4

Provjera znanja (kolokvij)

2 1-5 Priprema za
pismenu provjeru
znanja

Provjera točnih
odgovora
(ocjenjivanje)

 25  48
Završni ispit 3 1-5 Ponavljanje
gradiva
Usmeni ispit 25 48
Ukupno 6 50 100
Konzultacije http://www.fizika.unios.hr/m2/
Kompetencije koje se stječu Na uvodnom nivou upoznati studente s osnovnim idejama i metodama matematičke analize koji su  osnova  za  mnoge druge kolegije. Kroz predavanja obrađivat će osnovni pojmovi na neformalan način, ilustrirati njihova korisnost i  primjena. Na vježbama  studenti trebaju savladati odgovarajuću tehniku i osposobiti se  za rješavanje konkretnih problema.
Sadržaj
  1. Riemannov integral. Problem površine. Definicija i svojstva Riemannovog integrala. Integrabilnost monotonih i neprekidnih funkcija. Teorem srednje vrijednosti za integral neprekidne funkcije. Newton-Leibnizova formula. Neodređeni integral. Metode integracije. Osnovne tehnike integriranja. Primjene integralnog računa: površina pseudotrapeza, volumen rotacionog tijela, duljina luka krivulje, radnja sile, momenti, centar mase. Nepravi integrali. Numerička integracija (trapezna i Simpsonova formula).
  2. Redovi realnih brojeva. Pojam reda i konvergencije reda. Kriteriji konvergencije.
  3. Redovi funkcija. Uniformna konvergencija. Redovi potencija. Taylorovi redovi elementarnih funkcija. Eksponencijalna i logaritamska funkcija.
Preporučena literatura
  1. W.Rudin, Principles of Mathematical Analysis, Mc Graw-Hill, Book Company, 1964.
  2. D. Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Osijek, 2000.
  3. M. Crnjac, D. Jukić, R. Scitovski, Matematika, Osijek, 1994.
Dopunska literatura
  1. S. Kurepa, Matematička analiza 1 (diferenciranje i integriranje), Tehnička knjiga, Zagreb, 1989.
  2. S. Kurepa, Matematička analiza 2 (funkcije jedne varijable), Tehnička knjiga, Zagreb, 1990.
  3. B.P. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke, Tehnička   knjiga, Zagreb, 1986.
Oblici provođenja nastave Predavanja i vježbe su obavezne.
Način provjere znanja i polaganja ispita Ispit  se sastoji od pismenog i usmenog dijela, a polaže se nakon odslušanih predavanja i obavljenih vježbi. Tijekom semestra studenti mogu polagati 2 kolokvija, koji zamjenjuju pismeni dio ispita.
Jezik poduke i mogućnosti praćenja na drugim jezicima Hrvatski
Način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe svakog predmeta i/ili modula Anonimna anketa
Back to Top